Konvergence na kruhu znovu

Obsah

Znovu jsem jen tak pro jistotu zopakoval test konvergence na kruhu. Posledni takovy test byl jeste na nevychytanych nastavenich. :-)

Stred = [ 4.0, 4.0 ]
Polomer = 3.00

Velikost oblasti pri mrizce procesu = [ 0.0 - 8.0, 0.0 - 8.0 ]
Pocatecni cas = 0.0
Koncovy cas = 3.5

Izotropie:
Force = 0.0
Alpha = 1.0


Vypocty na KFE. Nejdrive puvodni obecna verze - tzn. napocitani krivky a pro nulovy gradient nulovy prirustek.

<konverg/circle>
Prostorovy krok
0.030
0.025
0.020
0.015
0.010
0.005
Casovy krok
7.0e-5
4.9e-5
3.1e-5
1.8e-5
7.8e-6
1.9e-6
Velikost mrizky (bodu/strana)
267
320
400
533
800
1600
Chyba
1.56e-4
1.02e-4
7.22e-5
4.05e-5
1.85e-5
5.29e-6
Doba vypoctu (s)
77
140
304
901
4109
56715

Jako vzdy EoC.
EoC
Krok
0.030
0.025
0.020
0.015
0.010
0.008
Stupnu volnosti (log)
9.552
9.868
10.255
10.754
11.459
12.663
EoC
0.584
0.503
0.452
EoC

0.388
0.483


Nasleduje asi nejpresnejsi verze: pocatecni napocitana analyticky, nulovy gradient pocitany regularizaci.

<circle/circle_with_reg>
Prostorovy krok
0.030
0.025
0.020
0.015
0.010
0.005
Casovy krok
7.0e-5
4.9e-5
3.1e-5
1.8e-5
7.8e-6
1.9e-6
Velikost mrizky (bodu/strana)
267
320
400
533
800
1600
Chyba
1.55e-4
9.85e-5
7.28e-5
4.01e-5
1.82e-5
5.06e-6
Doba vypoctu (s)
72
133
292
853
3870
60232

Krok
0.030
0.025
0.020
0.015
0.010
0.008
Stupnu volnosti (log)
9.552
9.868
10.255
10.754
11.459
12.663
EoC
0.620
0.518
0.461
EoC

0.338
0.487


Dalsi varianta je samozrejme analyticka pocatecni, ale nulovy gradient -> nulovy prirustek. <circle/circle_with_zero>
Prestoze jsou cela pole o neco jina (i kdyz jen pro nektere kroky a nekdy jen pocatecni hladiny), tak vysledna krivka je UPLNE stejna, jako kdyz bereme nulovy prirustek (s presnosti daleko za uvadenymi rady).

A uplne na konec - ciste regularizovana verze (analyticka podminka).

Porovnani mezi vsemi zpusoby.

Zakladni + nula
Anal. podm + reg. (i nula)
Regularizovana
Chyba 0.005
5.29e-6
5.06e-6

Zlepseni (suma EoC)
2.410
2.424






A porovnani konvergenci na ruznych hladinach (anal. podm. + reg.):

Vyvoj chyby na ap+reg.:

0.030 0.025 0.020 0.015
0.010
0.005
0.70 1.03e-4
6.78e-5
4.53e-5
2.59e-5
1.12e-5
3.63e-6
2.10
1.03e-4
7.16e-5
4.60e-5
2.53e-5
1.22e-5
3.70e-6
3.50 1.55e-5
9.85e-5
7.28e-5
4.01e-5
1.82e-5
5.06e-6

EoC
Prechod \ Hladina
0.70
2.10
3.50
0.030 - 0.025
0.577
0.492
0.620
0.025 - 0.020
0.451
0.495
0.338
0.020 - 0.015
0.488
0.520
0.518
0.015 - 0.010
0.518
0.447
0.487
0.010 - 0.005
0.405
0.432
0.461