Cauchyovo komplementární násobení využívá zápis čísel pomocí záporných cifer. Všimněme si, že při použití Cauchyova komplementárního násobení si vystačíme s malou násobilkou do 5 krát 5!

• Chceme-li násobit 57 krát 17 Cauchyovým algoritmem, zapíšeme nejprve násobence i násobitele pomocí cifer od -4 do 5, tj. 57 = 143 = 100 - 40 - 3 a 17 = 23 = 20 - 3. Pruhy nad ciframi znamenají, že cifry mají znaménko mínus.
• Poté již násobíme analogicky jako v klasické desítkové soustavě. Pouze u znamének dáváme pozor: při násobení dvou záporných cifer nebo dvou kladných cifer má výsledek znaménko plus, při násobení cifer opačného znaménka má výsledek znaménko mínus.

Abychom mohli Cauchyovo komplementární násobení používat, musíme umět převádět zápisy čísel mezi klasickou desítkovou soustavou a desítkovou soustavou s ciframi od -4 do 5. K takové konverzi slouží následující jednoduchý algoritmus:

• Chceme-li zapsat 57 v desítkové soustavě s ciframi od -4 do 5, v prvním kroku přičteme 44 (obecně přičteme číslo sestavené z tolika čtyřek kolik cifer má číslo konvertované)

  57 + 44 = 101.

  V dalším kroku odečteme od posledních dvou cifer součtu číslo 4

  0 - 4 = -4     a     1 - 4 = -3.

  Výsledek: 143.
• Chceme-li zapsat 143 v klasické desítkové soustavě, spočteme rozdíl kladné a záporné části:

  100 - 43 = 57.

  Výsledek: 57.

Úvod - Násobení - Násobení na papíře - Cauchyovo komplementární násobení

Úvod

Násobení

Násobení na prstech

Násobení na papíře

Mechanické pomůcky a tabulky

Počítačové násobení

Dělení

Dělení na papíře

Mechanické pomůcky

Odmocnina

Sčítání

Starověké kultury

Významní matematikové

Aplikace na android ke stažení na Google Play