Aritmetika včera a dnes

původ nejasný, zřejmě poprvé popsané v ruských knihách (dlouhou dobu se udrželo na ruském venkově, odtud venkovské, popř. sedlácké)

Ruské (sedlácké) násobení je velmi podobné egyptskému. Ještě v 19. století se používalo na ruském venkově a zřejmě tak násobila většina Evropanů před prosazením dnešního indo-arabského způsobu násobení, které se dnes učíme na základní škole.

Chceme-li ruským způsobem vynásobit 13 krát 15, sestavíme si tabulku, jejíž první sloupec tvoří zbytky po opakovaném celočíselném dělení násobence dvojkou a druhý sloupec vznikne postupným zdvojováním 15.
Nyní stačí sečíst ve druhém sloupci řádky odpovídající jednotkovým zbytkům. Výsledek 195.

Uvědomte si, že pokud přirozené číslo n není dělitelné dvojkou, znamená to, že na posledním místě v jeho binárním zápisu je jednička. Pokud je dělitelné dvojkou, pak má v binárním zápisu na posledním místě nulu. Snadno si pak rozmyslíte, že binární zápis čísla n lze získat také následujícím algoritmem:

Vyděl číslo dvěma.
Je-li dělitelné, zapamatuj si nulu a číslo n/2. Není-li dělitelné, zapamatuj si jedničku a číslo (n - 1)/2.
Pokud zapamatované číslo není nula, opakuj algoritmus. Pokud zapamatované číslo je nula, binární zápis získáš sepsáním nul a jedniček zleva doprava v pořadí od poslední zapamatované cifry k první.

Úvod - Násobení - Násobení na papíře - Ruské násobení

Aritmetika včera a dnes

Ruské násobení

Aplikace na android ke stažení na Google Play