Každé přirozené číslo n lze právě jedním způsobem vyjádřit ve tvaru: kde koeficienty a_k, a_k-1, ..., a₁, a₀ nabývají hodnot nula nebo jedna. Řetězci a_k a_k-1 ... a₁ a₀ říkáme binární zápis čísla n. Připomeňme, že binární zápis se získá hladovým algoritmem:

• Chceme-li najít binární zápis čísla 13, podíváme se, jakou nejvyšší mocninu dvojky číslo 13 obsahuje. To je 8.
• Poté od 13 odečteme 8 a pro získaný rozdíl 5 opět najdeme největší mocninu dvojky, kterou číslo 5 obsahuje. To je 4.
• Na závěr spočteme rozdíl 5 - 4 = 1, a to je nultá mocnina dvojky.
• Získáme 13 = 8 + 4 + 1, a tedy číslo 13 má v binární soustavě zápis 1101.

Násobení v binární soustavě je velmi podobné nám známému klasickému násobení v desítkové soustavě. Například číslo 11 s binárním zápisem 1011 a číslo 5 s binárním zápisem 101 se vynásobí následujícím způsobem: Výsledek je 32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55. Všimněme si, že rychlost násobení odpovídá počtu jedniček v binárním zápisu násobitele (v našem případě jsou dvě jedničky v binárním zápisu 5), právě tolik sčítání totiž musíme provést.

Úvod - Násobení - Počítačové násobení - Binární soustava

Úvod

Násobení

Násobení na prstech

Násobení na papíře

Mechanické pomůcky a tabulky

Počítačové násobení

Dělení

Dělení na papíře

Mechanické pomůcky

Odmocnina

Sčítání

Starověké kultury

Významní matematikové

Aplikace na android ke stažení na Google Play