Násobení na prstech paní učitelky na základní škole nevidí rády. Chtějí nás totiž naučit násobit do 10 krát 10 zpaměti "jako když bičem mrská". Přesto je použití prstů přirozeným zjednodušením, kterým si lidé pomáhají při výpočtech odedávna. Středověcí obchodníci s oblibou využívali tzv. cikánskou násobilku, která umožňuje násobit pomocí prstů do 9 krát 9 (se znalostí pouhé násobilky do 5 krát 5). Její princip pochopíte z následujícího obrázku. Pokud chceme násobit 8 krát 7, zeptáme se: "Osm a kolik je deset?" "A dva." Skrčíme dva prsty na první ruce (c = 2). To samé uděláme s číslem sedm. Schováme tedy tři prsty na druhé ruce (d = 3). Na pozici desítek napíšeme součet vztyčených prstů (a + b = 3 + 2 = 5) a na pozici jednotek napíšeme součin skrčených prstů (c . d = 2 . 3 = 6). A obdržíme správný výsledek 56. Bystrý čtenář si snadno rozmyslí, že algoritmus je použitelný jen k násobení čísel, která jsou obě větší než 5, a že funguje díky následujícím rovnostem (a také si všimne, že při násobení některých čísel narazíme na jistá úskalí!)

(10 - c)(10 - d)	=	100 - (c + d)10 + cd
	=	10(10 - c - d) + cd
	=	10(a+b) + cd

Násobení devíti nedělalo středověkým trhovcům problémy ani pro čísla od 12 do 19. Postupovali podle následujícího obrázku. Pokud chceme násobit 14 krát 9, skrčíme na levé ruce čtvrý prst. Zleva pak první prst reprezentuje stovky (a=1), zbylé prsty před skrčeným reprezentují desítky (b=2) a prsty, které následují za skrčeným, reprezentují jednotky (c=6). Výsledek: 126. Snadno si rozmyslíme, že algoritmus funguje, pomocí následujících rovností. Násobíme-li (10+d) krát 9, kde d = 2,...,9, platí:

(10 + d)9	=	90 + 9d
	=	100 + 10(d - 2) + (10 - d)
	=	100a + 10b + c

Úvod - Násobení - Násobení na prstech - Základní algoritmy násobení na prstech

Úvod

Násobení

Násobení na prstech

Násobení na papíře

Mechanické pomůcky a tabulky

Počítačové násobení

Dělení

Dělení na papíře

Mechanické pomůcky

Odmocnina

Sčítání

Starověké kultury

Významní matematikové

Aplikace na android ke stažení na Google Play